f(x)=√(2x-x^2)的導數是什麼 我算出來是2-2x√(2x-2)但是我覺得肯定是錯的,因為我不知道怎麼算這種複合的. 這種帶根式的求導怎麼求? 然後求導以後的單調區間怎麼算?

f(x)=√(2x-x^2)的導數是什麼 我算出來是2-2x√(2x-2)但是我覺得肯定是錯的,因為我不知道怎麼算這種複合的. 這種帶根式的求導怎麼求? 然後求導以後的單調區間怎麼算?

把根號看成一個整體√x的導為1/(2√x),再乘以根號裡面的部分的導
[1/(2√2x-x^2)] *(2-2x)=(1-x)/√(2x-x^2)
令導函數大於0,解得的範圍是單調增區間
令導函數小於0,解得的範圍是單調减區間