![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：a≠b，且a的平方-2a-1=0，b的平方+2b-1=0，求a+1／b 還有a/b的值？ 不要求死算～
由a^2 - 2a -1 = 0得（a - 1）^2 = 2，解得a = 1±√2
由b^2 + 2b - 1 = 0得（b + 1）^2 = 2，解得b = -1±√2
當a = 1 +√2，b = - 1 +√2時，
a + 1/b = 1+√2 + 1/（-1+√2）= 2 + 2√2
a/b =（1+√2）/（-1+√2）=（1+√2）^1 = 3 + 2√2
當a = 1 +√2，b = - 1 -√2時，
a + 1/b = 1+√2 + 1/（-1-√2）= 2
a/b =（1 +√2）/（-1-√2）= -1
當a = 1-√2，b = -1 +√2時
a + 1/b = 1 -√2 + 1/（-1 +√2）= 1 -√2 +√2 +1 = 2
a/b =（1-√2）/（-1+√2）= -1
當a= 1 -√2 b = -1 -√2時
a + 1/b = 1 -√2 + 1/（-1 -√2）= 2 - 2√2
a/b =（1 -√2）/（- 1 -√2）= 3 - 2√2
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