設a、b為R,a2+2b2=6,則a+b的最小值是-3

設a、b為R,a2+2b2=6,則a+b的最小值是-3

可以用三角代換,設a=根號6cosθ,b=根號3sinθ,則a+b=根號6cosθ+根號3sinθ,
上式可化為3sin(θ+α),所以最小值是-3