已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值.

因為sinα+cosα=15，則（sinα+cosα）2=125∴2sinαcosα=sin2α=-2425 ；；；；又∵0＜α＜π∴3π4＜α＜π，則3π2＜2α＜2π，即cos2α=1-sin′22α=725∴tanα=sin2α1+cos2α=-34故tanα的值為-34.

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