如圖所示，水准案頭上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處於自然狀態時其右端位於B點.案頭高為h.質量為m的物塊P將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊P過B點後做勻减速直線運動，從右邊緣D點飛離案頭後，落到水准地面上的N點.若D、N兩點之間的水准距離為s，B、D兩點之間的距離亦為s，物塊P與案頭之間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，物塊P可視為質點，彈簧在彈性限度內，不計空氣阻力，求：（1）物塊P運動到D點時速度υD的大小；（2）物塊P過B點時的速度υB的大小；（3）若將質量為5m的物塊Q（也可視為質點）將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放後物塊Q剛好停在B點，設兩物塊均用同種資料製成且表面粗糙程度相同，求B、C兩點之間的距離L.

如圖所示，水准案頭上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處於自然狀態時其右端位於B點.案頭高為h.質量為m的物塊P將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊P過B點後做勻减速直線運動，從右邊緣D點飛離案頭後，落到水准地面上的N點.若D、N兩點之間的水准距離為s，B、D兩點之間的距離亦為s，物塊P與案頭之間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，物塊P可視為質點，彈簧在彈性限度內，不計空氣阻力，求：（1）物塊P運動到D點時速度υD的大小；（2）物塊P過B點時的速度υB的大小；（3）若將質量為5m的物塊Q（也可視為質點）將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放後物塊Q剛好停在B點，設兩物塊均用同種資料製成且表面粗糙程度相同，求B、C兩點之間的距離L.

（1）將物塊P過D點後做平拋運動有：h=12gt2 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；s=υDt ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ；得 ； ； ； ；υD=sg2h ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2）物塊P從B點運動到D點的過程中，由動能定理得：-μmgs=12mυD2 -12mυB2 ； ； ；得 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；υB=2μgs+gs22h  ； ； ； ； ； ； ； ； ；（3）物塊P從C點運動到B點，運用動能定律得： ；W-μmgL=12mυB2 -0 ； ； ； ； ； ； ；物塊Q從C點運動到B點，運用動能定律得： ；W-μ•5mgL=0-0 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；解得 ；& nbsp； ； ； ； ； ； ；L=s4+s216μh答：（1）物塊P運動到D點時速度υD的大小是sg2h；（2）物塊P過B點時的速度υB的大小是2μgs+gs22h；（3）B、C兩點之間的距離L是s4+s216μh.