A、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，A車以vA=20m/s的速度做勻速運動，B車以vB0=24m/s的初速度做勻减速直線運動，加速度大小a=2m/s2，若B車在A車前△s=165m處，欲求經過多長時間兩車相遇，某同學是這樣解的：設兩車經過時間t相遇，則有sA=vAt，sB=vB0t-12at2，sA=sB+△s，聯立以上各式並代人數據可求出t的值.你認為該同學的解法是否合理？若合理，請繼續完成計算求出時間t；若不合理，請用你自己的方法算出正確結果.

A、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛，A車以vA=20m/s的速度做勻速運動，B車以vB0=24m/s的初速度做勻减速直線運動，加速度大小a=2m/s2，若B車在A車前△s=165m處，欲求經過多長時間兩車相遇，某同學是這樣解的：設兩車經過時間t相遇，則有sA=vAt，sB=vB0t-12at2，sA=sB+△s，聯立以上各式並代人數據可求出t的值.你認為該同學的解法是否合理？若合理，請繼續完成計算求出時間t；若不合理，請用你自己的方法算出正確結果.

不合理.事實上，B車從勻减速至停下來歷時tB＝0−υB0−a＝−24−2s＝12s，設此過程中，B車發生的位移為s，解得：s＝υB022a＝2422×2m＝144m此時A車的位移sA=vAtB=20×12m=240m因為sA＜s+165m，此時A車還未追上B車.則A車通過的距離為sA′＝△s+s＝（165+144）m＝309m所以AB兩車相遇的時間t＝sA′υA＝30920s≈15.5s.答：解法不合理，追及的時間為15.5s.

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