(1)一個正方體,它的棱長是4cm,在它的上下、前後、左右的正中位置各挖去一個棱長為1cm的正方體,問剩下的圖形的表面積是多少? (2)有趣的三位數: 將任意三位數,寫兩遍拼成一個六位數,如346→345345,則它一定能被7整除.你能說明其原因嗎?這樣的六位數還有其他的約數嗎?

(1)一個正方體,它的棱長是4cm,在它的上下、前後、左右的正中位置各挖去一個棱長為1cm的正方體,問剩下的圖形的表面積是多少? (2)有趣的三位數: 將任意三位數,寫兩遍拼成一個六位數,如346→345345,則它一定能被7整除.你能說明其原因嗎?這樣的六位數還有其他的約數嗎?

之前的表面積:4*4*6=96平方釐米
每個面都加上4個1*1:1*1*4*6=24平方釐米
總和:96+24=120平方釐米
寫兩遍拼成六位數就等於把這個三位數乘以1001,而1001=7*11*13,所以就能被7整除,其他的約數有:11、13還有這個三位數本身的約數