問幾道關於分式方程的數學題已知1/(x-1)=2,則2/(x-1)+x-1的值是多少? 若方程1/(x+3)=2/(x+k)有負數解,則k的取值範圍是? 若(x-3)/(x-2)與(2-x)/(3x+2)互為倒數,則x的值是多少? 已知方程[2(x+a)]/[a(x-1)]=-8/5的解為x=-1/5,則a的值是多少?

解
∵1/(x-1)=2
∴x-1=1/2
2/(x-1)+x-1
=2×1/(x-1)+(x-1)
=2×2+1/2
=4+1/2
=9/2
1/(x+3)=2/(x+k)有負數解
兩邊同時乘以(x+3)(x+k)
∴x+k=2(x+3)
即x+k=2x+6
∴x=k-6