已知a1=2點（an，an+1）在函數f（x）=x2+2x的影像上，其中n=1,2,3…（1）證明數列{lg（1+an）}是等比數列

已知a1=2點（an，an+1）在函數f（x）=x2+2x的影像上，其中n=1,2,3…（1）證明數列{lg（1+an）}是等比數列

點（an，an+1）在函數F（x）=x2+2x的影像上，所以an+1=（an）^2+2an即（an+1）+1=[（an）+1]^2所以lg（1+an）=2lg[（an-1）+1]故{lg（1+an）}是首項為lg3，公比為2的等比數例2.由1）知{lg（1+an）}是等比數列所以lg（Tn）=lg[（1+a1）（1+a2）…..

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