X Y Z為三個正實數（XY+2YZ）/（X的平方+Y的平方+Z的平方）的最大值是多少

（XY+2YZ）/（X^2+Y^2+Z^2）
由基本不等式
X^2+（1/5）Y^2>=（2*1/√5）XY
（4/5）Y^2+Z^2>=（2*2/√5）YZ
兩式相加
X^2+Y^2+Z^2>=（2*1/√5）XY+（2*2/√5）YZ
X^2+Y^2+Z^2>=（2/√5）（XY+2YZ）
（XY+2YZ）/（X^2+Y^2+Z^2）

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