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a為任意有理數，代數式|A-1|+|A+1|+|A +2|的最小值是（）A.-1 B.1 C.2 D.3
選D
這種類型的題目要用幾何意義來解.
先畫一條數軸，那麼|a-1|在數軸上的意義就是“點a與點1之間的距離”.同樣，|a+1|可以寫成|a-（-1）|，也就是“點a與點-1之間的距離”，|a+2|就是“點a與點-2之間的距離”.
現在問題就轉化成，“在數軸上找一點a，使其到點1、點-1、點-2的距離之和最小”.
先考慮點a到點-2和點1的距離之和，只有當點a位於點-2和點1之間時，點a到-2和1的距離之和最小，為3，若點a在其他位置，則點a到-2和1的距離之和會大於3.然後給a選一個位置，使其到點-1的距離最小，容易發現，當點a恰好位於點-1處時，點a到-1的距離最小，為0.
囙此，點a到點-2、-1和點1的距離之和最小為3，也就是|a-1|+|a+1|+|a +2|的最小值是3
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