已知三點A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直線上,則a的值是() A. 1或2B. 2或72C. 2或−72D. 1或-2

已知三點A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直線上,則a的值是() A. 1或2B. 2或72C. 2或−72D. 1或-2

∵三點A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直線上,∴AB與BC共線,∵AB=(5-a,-1),BC=(-9,2a-1),∴(5-a)(2a-1)-(-1)×(-9)=0,即2a2-11a+14=0,解得a=2,或a=72,故選:B.