設函數f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求證:a>0且-3

設函數f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求證:a>0且-3

f(1)=a+b+c=-a/2,即3a+2b+2c=0,又3a>2c>2b,顯然有a>0(若a2c>2b得到3a>-3a-2b>2b,對於第一個不等號可以求出-3