已知元素為整數數列序列｛1｝，｛2,3｝，｛4,5,6｝，｛7,8,9,10｝、、、、、從第二個數列起每一個數集比前一個數集多一個數，每一個數集的最小數比前一數集中的最大數大1，求第n個數集中所有數的和Sn

S1=1
S2+S1=1+2+3
S3+S2+S1=1+2+3+4+5+6
.
Sn-1+Sn-2+…+S1
=1+2+3+…+（n-1）+…+（1+2+3+…+n-1）
=1+2+3+…+（n-1）+…+n*（n-1）/2
= [1+n*（n-1）/2]*[（n-1）/2]/2
=（n^2-n+2）*n*（n-1）/8（1）
Sn+Sn-1+…+s1=1+2+…+（1+2+…+n）
=（n^2+n+2）*n*（n+1）/8（2）
（2）-（1）有
Sn=n*（n^2+1）/2