證明不等式a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3(a>0,b>0)

證明不等式a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3(a>0,b>0)

a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3 =a³;(a²;-b²;)+b³;(b²;-a²;)=(a²;-b²;)(a³;-b³;)=(a+b)(a-b)(a-b)(a²;+ab+b²;)=(a+b)(a-b)²;(a²;+ab+b&su…