a＞b＞c，n∈N*，且1a−b+1b−c≥na−c恒成立，則n的最大值為______.

a＞b＞c，n∈N*，且1a−b+1b−c≥na−c恒成立，則n的最大值為______.

1a−b+1b−c≥na−c恒成立即n≤a−ca−b+a−cb−c恒成立只要n≤（a−ca−b+a−cb−c）最小值∵a−ca−b+a−cb−c＝a−b+b−ca−b+a−b+b−cb−c=2+b−ca−b+a−bb−c∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0∴b−ca−b+a−bb−c≥2b−ca−b•a−bb−c=2∴（a−ca−b+a−cb−c）≥4∴（a−ca−b+a−cb−c）最小值為4故答案為4.

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS