已知函數f（x）=lnx+（1-x）/ax，a為大於零的常數求證對於任意大於一的整數，lnn>1/2+1/3+……1/N

a=1時，f（x）=lnx+（1-x）/x=lnx+1/x-1求導f’（x）=1/x-1/x^2=（x-1）/ x^2，顯然，x>1時，函數遞增；00，lnx>1-1/x.分別令x=2,3/2,4/3，……，n/（n-1）可得：ln2>1-1/2=1/2，ln3/2>1-2/3=1/3，ln4/3>1-3/4=1/4，………………l…