設一平面過點m(1.0-2)和m(1.2.2)且與向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

設一平面過點m(1.0-2)和m(1.2.2)且與向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

設方程AX+BY+CZ+D=0因為過兩個點,代入平面方程:A-2C+D=0A+2B+2C+D=0方程法向量為(A,B,C),因為平面與向量a平行,則其法向量與向量a垂直,即A*1+B*1+C*1=A+B+C=0三個方程可解得4個字母間的關係:A=C,B=-2C,D=C帶回平…