求下麵平面的一般方程:過點(3,1,-1)和(1,-1,0),平行於向量v=(-1,0,2)

求下麵平面的一般方程:過點(3,1,-1)和(1,-1,0),平行於向量v=(-1,0,2)

過點a(3,1,-1)和b(1,-1,0),則向量ab=(-2,-2,1).ab×v=(-4,3,-2).
所以平面方程為-4x+3y-2z+D=0,代入點(1,-1,0)得D=7.
故平面方程為-4x+3y-2z+7=0.