過M(4.0)的直線L與抛物線C:Y^2=4X交於A.B兩點,2AM=MB,求L斜率K. RT,

過M(4.0)的直線L與抛物線C:Y^2=4X交於A.B兩點,2AM=MB,求L斜率K. RT,

把y=k(x-4),即x=y/k+4代入y^2=4x,得
y^2-4y/k-16=0,
△=16/k^2+64,
由2AM=MB得2y1=y2,
∴2(4/k+√△)=4/k-√△,或2(4/k-√△)=4/k+√△,
∴√△=土4/(3k),
1/k^2+4=1/(9k^2),
k^2=-2/9,無解.