已知直線4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一動點P到兩直線的距離之和的最小值

已知直線4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一動點P到兩直線的距離之和的最小值

x=-1是準線,則P到x=-1等於PF
F是焦點(1,0)
過P作4x+3y+6=0垂線,和抛物線交點就是P
所以距離和最小值就是F到直線距離
所以最小值=|4+0+6|/√(4²;+3²;)=2