若干個質數的積±1,所得數不能被這些質數整除. 有證明麼? 若干個質數的積±1,所得數不能被這些質數中的任何一個整除。

若干個質數的積±1,所得數不能被這些質數整除. 有證明麼? 若干個質數的積±1,所得數不能被這些質數中的任何一個整除。

對的證明:設有n個質數p1,p2,……pn它們的積為s=p1p2p3……pn令k=s±1假設pi能整除k(i=1,2……n)那麼pi整除p1p2p3……pn±1而pi整除p1p2p3……pn囙此pi整除1,不可能所以假設錯誤,即pi不能整除k故若干個質數的積…