設四個數，前三個依次為等比數列，後三個數依次為等差數列，且首末兩項和為14，中間兩項和為12，求四個數

設四個數，前三個依次為等比數列，後三個數依次為等差數列，且首末兩項和為14，中間兩項和為12，求四個數

第一個數是x，則第四個數是14－x；
第三個數是y，則第二個數是：12－y，則：
（1）前三個數成等比數列，得：
（12－y）²；=xy
（2）後三個數成等差數列，得：
2y=（12－y）＋（14－x）
x＋3y=26
得：x=26－3y
代入（1）式，得：
（12－y）²；=y（26－3y）
4y²；－50y＋144=0
2y²；－25y＋72=0
得：y=8或y=9/2
從而，相應的x=2或x=25/2
則這四個數是：
2、4、8、12或25/2、15/2、9/2、3/2

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