已知ad-bc=1,求證:分數a²;+b²;/ac+bd不可約.

已知ad-bc=1,求證:分數a²;+b²;/ac+bd不可約.

令m=a,n=b,u=am+bn=a2+b2,v=cm+dn=ac+bd,則va-uc=n,ud-vb=m由ad-bc=1得(m,n)=(a,b)=1
即證:am+bn,cm+dn