已知實數abc不相等a＋1／b=b+1／c=c+1／d=d+1／a=x，求x值

b=1/（x-a），代入b+1/c =x得：
c=（x-a）/（x^2-ax-1）
代入c+1/d=x得（x-a）/（x^2-ax-1）+1/d =x
整理得dx^3-（ad+1）x^2+（a-2d）x+（ad+1）=0
由d+ 1/a=x，所以ad+1=ax所以（d-a）x^3+（a-2d）x+ax=0
所以（d-a）x^3+2（a-d）x=0
因為a≠d所以x^3-2x=0
所以x = 0或√2或-√2
當x=0時，ab=bc=cd=ad=-1則有a=c，b=d，與題意不符
綜上所述，x =±√2.

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