알려진 실수 abc가 같지 않음 a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x, x

b=1/(x-a), b+1/c =x 대입:
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
c+1/d=x 대입(x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0으로 정리
d+ 1/a=x, 그러니까 ad+1=ax 그러니까 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
그래서 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
aᄋd 때문에 x^3-2x=0
따라서 x = 0 또는 ₩2 또는 - "2"
x=0인 경우, ab=bc=cd=ad=-1이면 a=c,b=d가 있으며 제목과 일치하지 않습니다.
요약하면 x = ±ᄀ2.

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