已知ad≠bc，求證（a²；＋b²；）（c²；＋d²；）＞（ac＋bd）²；

已知ad≠bc，求證（a²；＋b²；）（c²；＋d²；）＞（ac＋bd）²；

此為柯西不等式
（a^2+b^2）（c^2+d^2）
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2
=（ac+bd）^2+（ad－bc）^2
>（ac+bd）^2

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