네 개의 수 를 설정 하고 앞의 세 개 는 순서대로 등비 수열 이 며, 뒤의 세 개 수 는 차례대로 등차 수열 이 며, 첫 번 째 두 개 항목 과 14 이 고, 중간 두 개 항목 과 12 이 며, 네 개 수 를 구하 라.

네 개의 수 를 설정 하고 앞의 세 개 는 순서대로 등비 수열 이 며, 뒤의 세 개 수 는 차례대로 등차 수열 이 며, 첫 번 째 두 개 항목 과 14 이 고, 중간 두 개 항목 과 12 이 며, 네 개 수 를 구하 라.

첫 번 째 수 는 x 이 고 네 번 째 수 는 14 - x 이다.
세 번 째 수 는 Y 이 고 두 번 째 수 는 다음 과 같다. 12 - y 는 다음 과 같다.
(1) 앞의 세 개 수 는 등비 수열 로 되 어 있다.
(12 － y) & # 178; = xy
(2) 다음 세 개 수 는 등차 수열 로 하고 다음:
2y = (12 － y) + (14 － x)
x + 3y = 26
득: x = 26 － 3y
대 입 (1) 식, 득:
(12 － y) & # 178; = y (26 - 3y)
4y & # 178; - 50y + 144 = 0
2y & # 178; － 25 y + 72 = 0
득: y = 8 또는 y = 9 / 2
따라서 해당 되 는 x = 2 또는 x = 25 / 2
이 네 개의 수 는:
2, 4, 8, 12 또는 25 / 2, 15 / 2, 9 / 2, 3 / 2