![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知三個不同的質數a，b，c滿足abbc+a=2000，那麼a+b+c=______.
∵abbc+a=2000，∴a（bbc+1）=2000.∵8|2000，∴a、（bbc+1）均為偶數.又∵a、b、c是不同的質數，而2是質數中唯一的偶數，∴a=2.∴bbc+1=20002=1000，∴bbc=999.又∵999=33×37，且（3，37）=1，∴b=3，c=37，∴a+b+c= 2+3+37=42.
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