已知三角形ABC全等與三角形DEC,三角形ABC的邊長為3,m,n,若三角形ABC的三邊長為5,p,q,若三角形的各邊長都是整數,則m+n+p+q的最大值為多少? 已知三角形ABC全等與三角形DEC,三角形ABC的邊長為3,m,n,若三角形DEC的三邊長為5,p,q,若三角形的各邊長都是整數,則m+n+p+q的最大值為多少?

已知三角形ABC全等與三角形DEC,三角形ABC的邊長為3,m,n,若三角形ABC的三邊長為5,p,q,若三角形的各邊長都是整數,則m+n+p+q的最大值為多少? 已知三角形ABC全等與三角形DEC,三角形ABC的邊長為3,m,n,若三角形DEC的三邊長為5,p,q,若三角形的各邊長都是整數,則m+n+p+q的最大值為多少?

因為abc與def全等,abc的一邊長為3,所以def中的一邊肯定是3.即p=3或者q=3.假設p=3,因為兩邊之和大於第三邊(5+3>q),q最大值為7.
假設q=3,同理推算得P最大值為7.綜合上述p+q的最大值為10.
按找上述方法,求得m+n的最大值為12.故而m+n+p+q的最大值為22.