已知三角形ABC邊長為a,b,c滿足a²;-bc-ab+ac=0證明▲abc是等腰三角形

已知三角形ABC邊長為a,b,c滿足a²;-bc-ab+ac=0證明▲abc是等腰三角形

證明由a平方-bc-ab+ac=0分組分解因式得:
a(a-b)+c(a-b)=0
(a+c)(a-b)=0
因為a+c大於0,所以a-b=0
所以a=b
所以三角形ABC是等腰三角形.