等差數列求和公式推導過程在（a+1）²；=a²；+2a+1中，當a分別去1,2,3，……，n時，可得下列n個等式；（1+1）²；=1²；——2*1+1 （2+1）²；=2²；——2*2+1 （3+1）²；=3²；——2*3+1 …… （n+1）²；=n²；——2*n+1 當這n個等式的左右兩邊分別相加，可推到出求和公式；1+2+3+……+n=（）用含n的代數式表示 | 數學愛好者 | 數學藝術

等差數列求和公式推導過程在（a+1）²；=a²；+2a+1中，當a分別去1,2,3，……，n時，可得下列n個等式；（1+1）²；=1²；——21+1 （2+1）²；=2²；——22+1 （3+1）²；=3²；——23+1 …… （n+1）²；=n²；——2n+1 當這n個等式的左右兩邊分別相加，可推到出求和公式；1+2+3+……+n=（）用含n的代數式表示

（1+1）²；=2²；
（2+1）²；=3²；
……
相加之後，消去重複項得，（n+1）²；=1²；+2*（1+2+3+……+n）+1*n
1+2+3+……+n=[（n+1）²；-n-1]/2=（n²；+n）/2=（n+1）n/2