數列{An}的前4項為3/2,9/4,25/8,65/16，試求其通項公式，並求其前n項和

先看分母
2^1,2^2,2^3…2^n
再看分子
3=2*1+1
9=4*2+1
25=8*3+1
65=16*4+1
也就是說
分子=分母*N+1=n*2^n+1
通項公式（不唯一）出來了
就是an=（n* 2^n+1）\（2^n）
至於求和，可以先化簡下通項
an=n+（1/2）^n
前一部分n可用等差計算
後一部分（1/2）^n可用等比計算

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