{An} 의 4 번 째 항목 은 3 / 2, 9 / 4, 25 / 8, 65 / 16 로 통 하 는 공식 을 구하 고 n 번 과

{An} 의 4 번 째 항목 은 3 / 2, 9 / 4, 25 / 8, 65 / 16 로 통 하 는 공식 을 구하 고 n 번 과

먼저 분모 를 보다
2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3... 2 ^ n
재보 분자
3 = 2 * 1 + 1
9 = 4 * 2 + 1
25 = 8 * 3 + 1
65 = 16 * 4 + 1
그 러 니까
분자 = 분모 * N + 1 = n * 2 ^ n + 1
통항 공식 이 나 왔 다.
바로 n = (n * 2 ^ n + 1) \ (2 ^ n)
화해 에 관 해 서 는 우선 통항 을 간소화 할 수 있다
n + (1 / 2) ^ n
앞 부분 n 은 등차 로 계산 할 수 있다
뒷부분 (1 / 2) ^ n 등비 로 계산 가능

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