如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕迹，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交於點F，判斷△ADF的形狀.（只寫結果）

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕迹，不寫作法和證明）（2）設DN與AM交於點F，判斷△ADF的形狀.（只寫結果）

（1）如圖所示：（2）△ADF的形狀是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=12∠EAC+12∠BAC=12×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF‖BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形.

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