![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
數列求和1/3+1/5+1/7+……+1/21=？
由題目可以看出，其通項公式為：1/（2n+1）
因為：
1+1/2+1/3+……+1/（2n+1）=ln（2n+1）+0.5772157.（1）
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157變形，兩邊同時除2
1/2+1/4+……+1/2n=1/2*lnn+0.5772157/2…（2）
（1）-（2）得
1+1/3+……+1/（2n+1）=ln（2n+1）-1/2*lnn+0.5772157/2
所以：1/3+……+1/（2n+1）=ln（2n+1）-1/2*lnn-0.71138215
1/（2n+1）=1/21時，n=10
把n=10代入上式即可.
得到1/3+1/5+1/7+……+1/21=1n21-0.5ln10-0.71138215=1.18184774122 .
不過因為本題n比較小，所以用公式是有誤差的，因為小算盘計算的結果是1.18087457777
順便膜拜下一樓..驚為天人…
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