對於實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，如[0.32]=0，[5.68]=5.若n為正整數，an＝[n4]，Sn為數列{an}的前n項和，則S8=______、S4n=______. | 數學愛好者 | 數學藝術

對於實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，如[0.32]=0，[5.68]=5.若n為正整數，an＝[n4]，Sn為數列{an}的前n項和，則S8=、S4n=.

由題意，∵n為正整數，an＝[n4]，∴a（4k+1）＝[4k+14]＝k，a（4k+2）＝[4k+24]＝k，a（4k+3）＝[4k+34]＝k，a4k＝[4k4]＝k，∴S8=a1+a2+…+a8=0+1+2+3=6，S4n=a1+a2+…+a4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n=4×n（n−1）2+n=2n2-n故…

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