[數列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 1+2*x+3*(x^2)+……+n*x^(n-1)=( 當x不等於1時,=(1-x^n)/[(1-x)^2] - [n*(x^n)]/(1-x) 當x等於1時,=n(n+x)/2

[數列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 1+2*x+3*(x^2)+……+n*x^(n-1)=( 當x不等於1時,=(1-x^n)/[(1-x)^2] - [n*(x^n)]/(1-x) 當x等於1時,=n(n+x)/2

要求一個式子的和
當發現這個式子的前半部分是常數成等差,後半部分成等比
一般就用錯位相減法
就是把這個式子的每一項乘個X
寫再這個式子的下麵
然後把上面一個式子减下麵一個式子
化簡就可以了
這個很討厭,但需要耐心,多試試就會了