排列組合的求和公式

排列組合的求和公式

1、等比數列
（1）等比數列：An+1/An=q，n為自然數.
（2）通項公式：An=A1*q^（n－1）；
推廣式：An=Am*q^（n－m）；
（3）求和公式：Sn=nA1（q=1）
Sn=[A1（1-q）^n]/（1-q）
（4）性質：
①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列.
（5）“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
2、等差數列
Sn=（a1+an）n/2
Sn=na1+n（n-1）d/2
3、其他數列
對於這些數列沒有特定的公式，但是一般都可以化為等比或等差數列求解.另外還有一些數列有特殊的求解方法可以讓整個過程變得非常簡單，這些需要自己在學習過程中慢慢總結.

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