高等數學一道函數極限題題目完整敘述：設y=sin1/x，證明：對任何數a∈（0,1），試找出數列｛xn｝，使得lim（n→∞）xn→0，同時lim（n→∞）yn=lim（n→∞）sin1/xn=a.並對此結論做出幾何解釋.

對於任意a∈（0,1），存在u∈（0，π/2），使sinu=a，則u=arcsina
令xn=1/（2nπ+u），則lim[n→∞] xn=0
yn=sin（1/xn）=sin（2nπ+u）=sinu=a
囙此yn恒為a，則lim[n→∞] yn=a
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