一個三位數减去它的各個數位的數位之和,其差46a仍然是一個三位數,試求數a=?

一個三位數减去它的各個數位的數位之和,其差46a仍然是一個三位數,試求數a=?

三位數xyz减去它的各個數位的數位之和用如下表示
100x+10y+z-(x+y+z)=99x+9y
這是一個9的倍數,所以4+6+a是9的倍數,且a在0-9之間,所以10-19之間只有18是9的倍數,所以a=8