已知等差數列an前n項和為Sn，Sn=n^2，求和1/（a1a2）+1/（a2a3）+.+1/[（an-1an]（n≥2）老師說，用裂項相消法，求完整過程，

n=1時，a1=S1=1²；=1n≥2時，an=Sn-S（n-1）=n²；-（n-1）²；=2n-1n=1時，a1=2-1=1，同樣滿足通項公式數列{an}的通項公式為an=2n-11/[ana（n+1）]=1/[（2n-1）（2n+1）]=（1/2）[1/（2n-1）-1/（2n+1）]1/（a1a2）+1/（a2a3）+…+1…