若極限存在,怎樣判斷lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)錯誤發錯了，應該是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0

因為f'(x0)意味著f(x)在x0這點是可導的,由可導必連續可知函式f(x)在x0點必須有定義
而題目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
並沒有說明f(x)在x0這點是否有定義,所以是錯的.
導數的定義
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .極限過程為x→x0,式子中體現出了f(x)在x0有定義!