寫出從360到630的自然數中有奇數個約數的數.

寫出從360到630的自然數中有奇數個約數的數.

如果a是自然數n的約數,那麼na也是n的約數,所以,n的約數a與可以配成一對,只有在n=a2時,a與na才會相等,所以在n不是平方數時,它的約數兩兩配成,從而約數的個數是偶數;在n是平方數a2時,它的約數a只能與自己配對,所以n的約數個數是奇數.在360到630間有7個平方數(192=361>360.252=625<630,25-19+1=7),所以有7個數的約數個數為奇數,它們為:361400441484529576和625.