用函數極限的定義證明：limx^3（x趨向於2）=8

任給正數ε> 0，取δ= min（ε/20，1），
則當|x-2| <δ，1 < x < 3，
囙此|x^3-8| = |x-2|*|x^2+2x+4| <ε/20*（9+6+4）<ε，
所以lim（x→2）x^3 = 8 .

RELATED INFORMATIONS

1. 16、當x→0時，2x+（x^2）sin1/x是x的？A等價無窮小B同階但不等價的無窮小C高階無窮小D低階無窮小
2. 設x→0時，etanx-ex與xn是同階無窮小，則n為（） A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 若x趨向於0，（1—ax^2）^1/4與xsinx是等價無窮小，求a
4. x→0時，（1-ax^2）^（1/4）-1和xsinx是等價無窮小，求a
5. x趨近於0時，（1-cosx/2）是x的高階無窮小怎麼算？
6. 設f（x）=（sinx^2+1），求f（x）在x=0點的帶PEANO餘項的泰勒公式，並求f（n）（0）
7. 思考題，以知cosx+sinx=1，求（cosx）的n次方+（sinx）的n次方=
8. x趨向於π/2時cosx的極限順便也求一下x趨向於0時cosx的極限剛學極限，啥都不懂。要用極限的ε-δ式證明之
9. x趨向於π，（1+cosX）/（x-π）^2，求極限.
10. x趨向於無窮時cosx的極限是多少
11. 證明（x趨向於2時）極限x^2+2x+4=12 用高數函數極限的ε-δ定義證明我的證明過程是存在ε>0，要使|x^2+2x+4-12|=|x-2||x+4|
12. 如何證明x^2在x趨向於2時的極限為4？用極限的嚴格定義來證明. 尤其是那個思路，怎麼想到要取δ為那個值的…
13. 設（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，不需要求出x的值，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=______.
14. 負a4次方的平方等於多少？是負a的8次方還是a的8次方？
15. lim（1+k/x）的x次方，x趨於無窮，快
16. 求極限lim（x→∞）[（1/x）+（e的x次方）]
17. e的x次方减1的單調區間是多少
18. e的x次方等於a，x等於多少
19. e的x次方除以e的-x次方等於1/2怎麼算，
20. 1、求極限（1+x的2次）開根號+x x趨於無窮2、求極限（（x-2）開根號-根號2）/（（2x+1）開根號-3）x趨於4