使m^4-m^2+4為完全平方數的自然數m的值有幾個？請各位別從百度上粘貼，他們方法要麼不行要麼看不懂，最好可以是那種舉一反三的一類題通用的方法，特別好的話追加到50分，吃牛肉麵想出來的方法如下（汗……）首先設m^4-m^2+4=k^2 則m^4-m^2=k^2-4，所以（m^2-m）（m^2+m）=（k-2）（k+2） ①若m^2和m均不為0且為整數的話，則可得m^2-m=k-2或m^2+m=k+2（這個其實就是（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）其中abcd均為正整數，隨便賦個值，發現任何時候都是a=c，b=d不騙你們，當然如果不加m為自然數的限定條件的話m可以=正負2，可惜這裡加了）所以m=2 ②若m^2或m=0的話，k就不用管它了因為k無論如何都會有符合題目條件的值的，所以直接解m^2-m=0或m^2+m=0，可得m=0或正負1，因為m為自然數，所以m=0,1,2

答：使m^4-m^2+4為完全平方數的自然數m的值在10000以內有3個，即m等於0、1或2時. ；分析：；使m^4-m^2+4為完全平方數的自然數m的值有3個即當m等於0、1或2時，m^4-m^2+4 ；分別是4、4和16，分別為±2、±2、±4…