如果（3+x）^n的展開式的係數和是（1+y）^m的展開式的係數和的512倍.那麼自然數n與m的關係是？答案是2n-m=9，

（3+x）^n的展開式的係數和是x=1時的值，即4^n
（1+y）^m的展開式的係數和是y=1時的值，即2^m
即有：4^n=2^m* 512
故2^（2n）=2^（m+9）
即2n=m+9
即2n-m=9