設(5x12−x13)n展開式的各項係數的和為M,二項式係數的和為N,M-N=992,則展開式中x2 ;項的係數為() A. 250B. -250C. 150D. -150

設(5x12−x13)n展開式的各項係數的和為M,二項式係數的和為N,M-N=992,則展開式中x2 ;項的係數為() A. 250B. -250C. 150D. -150

令x=1得M=4n,又N=2n,∵M-N=992,∴4n-2n=992,令2n=k,則k2-k-992=0,∴k=32,∴n=5,∵Tr+1=C5r(5x12)5−r(−x13)r=(-1)r•C5r•55-r•x15−r6,令15−r6=2,得r=3,∴x2項係數為(-1)3C53•52=-250.故選項為B