簡便運算14+15+16……+45+46等於多少？怎麼算？

簡便運算14+15+16……+45+46等於多少？怎麼算？

=（14+46）+（15+45）+…
共有（46-14+1）項
=（14+46）*（46-14+1）/2
=60*23/2
=30*33
=990

已知函數f（x）=2x2+4x+1的定義域和值域都是【-1，a】（a>-1）求實數a的範圍

f（x）=2x²；+4x+1=2（x+1）²；-1
x=-1時，y=-1
要使得定義域和值域都是【-1，a】
則f（a）=a
2a²；+4a+1=a
∴2a²；+3a+1=0
（2a+1）（a+1）=0
∴a=-1（舍）或a=-1/2
∴實數a的值為-1/2

長方形的長寬的2倍，若寬新增3cm，面積就新增了24平方釐米，求此長方形原來的面積？

假設寬是x那麼長是2x
2x（x+3）-2x*x=24
6x=24
x=4
原來面積=4*8=32

5 5 5 5中間填什麼四則運算符號最後等於24

5×5-5÷5=24

數列{an}的前n項和為sn，s1=1，s2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0判斷{an}是否為等比數列

Sn+1-3Sn+2Sn-1=0
Sn+1-Sn-（2sn-2Sn-1）=0
an+1-2an=0
an+1=2an
為等比數列

一個長方形和正方形的面積都是1225cm2，一個圓的面積是1256cm2.這三個圖形的周長那個最大？哪個最小？如果這三個圖形的面積相等，你能發現它們的周長之間的大小關係嗎？

一個長方形和正方形的面積都是1225cm2，一個圓的面積是1256cm2.這三個圖形的周長最大是長方形，最小的是圓形；當長方形、正方形、圓三個圖形的面積相等時，它們周長的長短關係是顛倒的，即長方形＞正方形＞圓.

計算（寫出主要過程，其中第①④題簡算） ；①3.6-2.8+7.4-7.2②（1-0.05）÷1.9+0.1③429×[1-（34-38）]④817÷23+123×917.

①3.6-2.8+7.4-7.2=（3.6+7.4）-（2.8+7.2）=11-10=1；②（1-0.05）÷1.9+0.1=0.95÷1.9+0.1=0.5+0.1=0.6；③429×[1-（34-38）]=429×[1-38]=429×58=558；④817÷23+123×917=（817+917）×123=1×123=123.

若一組數據x1，x2，…，xn的平均數是2，方差為9，則數據2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數和方差各是多少？

∵一組數據x1，x2…的平均數為.x=2，方差是s2=9，則另一組數據2x1-3，2x2-3，2x3-3，…的平均數為.x′=2×2-3=1，方差是s′2，∵S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=9，∴S′2=1n[（2x1-1-2.x+1）2+（2x2-1-2.x+1）2+…+（2xn-1-2.x+1）2]=1n[4（x1-.x）2+4（x2-.x）2+…+4（xn-.x）2]，=4S2，=4×9=36，答：平均數和方差各是1和36.

李叔叔家的客廳長7米，寬4米，如果給客廳鋪上這樣的地磚（長5分米，寬4分米），至少要準備多少塊？

7米=70分米4米=40分米
70*40=2800
5*4=20
2800/20=140塊

均值定理求X+X分之8-2的最小值

題目：
均值定理求X+8/X-2的最小值.
證明：可得：
X+8/X-2
≥2√（X*8/X）-2
=2√8-2
=4√2-2
其中X>0，等號當X=8/X，即X²；=8，X=2√2時成立.