f（x）=sinx-cos2x x∈（π/6,5π/6]則f（x）值域

f（x）=sinx-cos2x x∈（π/6,5π/6]則f（x）值域

f（x）=sinx-cos2x=sinx-（1-2sinx方）=2sinx方＋sinx-1，因為x屬於（pai/6,5pai/6]，所以當sinx=1時，函數最大值為f（x）=2，當x=5pai/6時，函數最小f（x）=0，所以函數值域為[0,2].

點p座標（sinθ-cosθ，tanθ），p在第一象限內，且θ定義域∈〔0,2π），求θ取值範圍

P（sin a-cos a，tan a）在第一象限
所以sina-cosa>0
tana>0
sina-cosa>0
sina>cosa
若cosa>0，則3π/2

f（θ）=[sin（3π-θ）cos（π/2+θ）]/tan（π-θ）求①f（θ）的定義域②化簡f（θ）的運算式
③若f（θ）=1/2，求tanθsinθcosθ

f（θ）=[sin（3π-θ）cos（π/2+θ）]/tan（π-θ）＝sinθcos（π/2－θ）/tanθ＝sin²；θ/tanθ
（1）tanθ≠0∴θ≠kπ且θ≠kπ＋π/2
（2）f（θ）＝sin²；θ/tanθ＝sinθcosθ＝1/2 sin2θ
（3））f（θ）＝1/2∴sin2θ＝1∴2θ＝2kπ＋π/2∴θ＝kπ＋π/4
∴tanθ＝tan（kπ＋π/4）＝tan（π/4）＝1
sinθ＝sin（kπ＋π/4）＝±√2/2
cosθ＝cos（kπ＋π/4）＝±√2/2

指數函數、對數函數、y=sin x、y=cos x、y=tan x定義域

1、指數函數：負無窮到正無窮.
2、對數函數：0到正無窮，左開區間.
3、定義域為R
4、定義域為R
5、｛x！x不等於k派+二分之派，k屬於Z｝

小麗在計算三個分數的加法時，用四捨五入的方法得到近似值a/3+b/7+c/12約等於1.04，這裡的abc均為不同的自

a/3+b/7+c/12≈1.04
1.035≤a/3+b/7+c/12≤1.044
即86.940≤28a+12b+7c≤87.696
易知28a+12b+7c=87
1）a=0，b=2，c=9
2）a=1，b=2，c=5
3）a=2，b=2，c=1
因為28a和12b都為偶數，87為奇數，所以7c為奇數，所以c為奇數
28a+12b≥28*0+12*1=12
87=28a+12b+7c≥12+7c
c≤10，c取1,3,5,7,9
又87和12b都為3的倍數，所以28a+7c為3的倍數，28a+7c=7*（4a+c），所以4a+c為3的倍數

一列火車，從440米的隧道經過用了40秒，以同樣的速度進過310米的隧道用了30秒.問車每秒的速度和車的身長

設火車長x米
（440+x）÷40=（310+x）÷30
x=80
答：火車長80米.
速度：（440+80）÷40=13

將一個圓沿其半徑切成若干等份，再拼成一個近似的長方形，長方形的周長是49.68釐米，圓的面積是多少？
用簡單的算式，不要列公式

1、拼成一個近似的長方形後，長方形的2條長合起來是圓的周長，寬就是圓的半徑.
2、所以，有下麵的等式，就可以求半徑啦.
2×3.14×r＋2×r=49.68
6.28r＋2r=49.68
8.28r=49.68
r=6
3、圓的面積：3.14×6×6=113.04（平方釐米）

x的n加1次方—3x的n次方+2x的n减1次方等於多少

=x的n减1次方*（x^2-3x+2）
=x的n减1次方*（x-1）*（x-2）

在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下麵兩種行动电话計費方式：管道一月租費10元/月本地通話費0.15元/分
管道二月租費0本地通電話費1.20元/分用函數方法解答通話時間是多少分鐘時，兩種計費方式費用相等
擦，管道二是0.20元/分，寫錯了

設通話時間是x分鐘
管道一的收費：10+0.15x
管道二的收費：0.2x
若兩種計費方式費用相等則有10+0.15x=0.2x
解得x=200

梯形ABCD中，M為BC上一點DM，CM分別平分角ADC，角BCD，求證：M為AB中點

過M作ME//AD交CD於E，過M作MF//BC交CD於F，因為AB//CD
所以：四邊形ADEM和MFCB都是平行四邊形，則AM=DE，MB=CF
而DM、CM分別平分角ADC、角BCD
可知：角EMD=角ADM=角EDM，角FMC=角BCM=角FCM
可知：EM=DE=AM=AD，MF=CF=MB=BC
若梯形ABCD為等腰梯形，則：AM=AD=BC=MB
可知：M為AB中點